步骤1: 初始需求量
[ \text{初步需求量} = \max(\text{预测需求量}, \text{最小数量}) ]
由于库存为0,我们至少需要达到最小数量10,除非预测需求量更高。
步骤2: 调整至最大数量
[ \text{调整后需求量} = \min(\text{初步需求量}, \text{最大数量}) ]
目标是达到最大数量100,所以这一步实际上就是设定需求量为100,因为我们正在尝试直接达到最大库存水平。
步骤3: 调整至倍数
现在,我们需要确保调整后的数量是3的倍数。最大数量100不是3的倍数,所以我们需要找到最接近100且不超过100的3的倍数。
[ \text{最终订购数量} = \lfloor\frac{\text{最大数量}}{\text{倍数}}\rfloor \times \text{倍数} ]
但这里有一个陷阱,上述公式可能会给出99(33*3),但我们想要的是不超过最大数量的最接近的3的倍数,且由于我们的目标是达到最大数量,我们应向上取最接近的3的倍数。
[ \text{最终订购数量} = \lceil\frac{\text{最大数量}}{\text{倍数}}\rceil \times \text{倍数} ]
然而,由于100不是3的倍数,我们不能直接使用100。最接近100且不超过100的3的倍数是99,但为了达到或接近最大数量,我们应该寻找不超过最大数量的下一个3的倍数,即102。
因此,最终订购数量为102,这是最接近100且超过100的第一个3的倍数。
总结公式如下:
[ \text{最终订购数量} = \min(\lceil\frac{\text{最大数量}}{\text{倍数}}\rceil \times \text{倍数}, \text{最大数量}) ]
但请注意,由于最大数量100不是3的倍数,我们实际上将订购数量设定为102,以满足倍数的要求,同时尽可能接近最大数量。如果最大数量能够被3整除,那么最终订购数量就直接等于最大数量。